Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Табан радиусын табыңыз

Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Табан радиусын табыңыз.

Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Табан радиусын табыңыз.

Задача просит найти радиус основания конуса, если известны длина образующей (наклонной) 13 см и высота 12 см. Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, ведь в нашем случае образуется прямоугольный треугольник, стороны которого – высота (h), радиус основания (r) и образующая (l).

Пишем уравнение:
l² = h² + r²

Подставляем данные:
13² = 12² + r²
169 = 144 + r²

Находим r²:
r² = 169 – 144 = 25

Таким образом,
r = √25 = 5 см

Ответ: радиус основания конуса равен 5 см.

Конустың жасаушысы (қырдың ұзындығы) 13 см, ал биіктігі 12 см болған кезде табан радиусын табуымыз керек.

Бірінші кезекте, конустың жанама (қырдың) ұзындығы мен биіктігі арасында Пифагор теоремасы негізінде келесі байланыс бар:
l² = r² + h²,
мұндағы l – конустың қыры (жасаушысы), h – биіктігі, r – табан радиусы.

Берілген мәндерді формулаға қоямыз:
13² = r² + 12²,
169 = r² + 144.

Енді r² табу үшін, 144-ті теңдеу екі жағынан алып тастаймыз:
r² = 169 - 144 = 25.

Соңында, радиустың мәнін табу үшін квадрат түбірін аламыз:
r = √25 = 5 см.

Демек, табан радиусы 5 см болады.