Конустың көлемі: радиусы 4 см, биіктігі 9 см
Конустың көлемі: радиусы 4 см, биіктігі 9 см
Сұрақта конустың көлемін табу қойылған. Бізде конустың радиусы 4 см және биіктігі 9 см берілген.
Алдымен конустың көлемін есептеуде қолданылатын формуланы еске түсірейік. Конустың көлемі былай есептеледі:
V = (1/3)·π·r²·h
Мұндағы r – радиус, h – биіктік.
Енді берілген мәндерді формулаға орнына қойсақ:
V = (1/3)·π·(4 см)²·(9 см)
Алғашында 4 см-нің квадраты: (4 см)² = 16 см². Содан кейін:
16 см² × 9 см = 144 см³.
Сайып келгенде:
V = (1/3)·144π см³ = 48π см³
Нәтижесінде, конустың көлемі 48π см³ тең. Бұл жауап дұрыс, өйткені көлемді есептеудегі негізгі қағида – конус көлемі негізінің ауданы мен биіктіктің көбейтіндісінің үштен бір бөлігіне тең екенін ескеру.
Рассмотрим задачу: нужно найти объём конуса с радиусом 4 см и высотой 9 см. Формула объёма конуса выглядит так:
V = (1/3)·π·r²·h
Подставим данные значения:
r = 4 см, h = 9 см.
Сначала вычислим квадрат радиуса:
r² = 4² = 16.
Далее подставляем в формулу:
V = (1/3)·π·16·9 = (1/3)·144·π = 48π.
Таким образом, объём конуса равен 48π см³ (примерно 150.8 см³, если взять π ≈ 3.14).