Конустың биіктігі 4 см, табанының диаметрі 6 см. Оның бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Конустың биіктігі 4 см, табанының диаметрі 6 см. Оның бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Рассмотрим условия задачи: дан конус с высотой 4 см и диаметром основания 6 см. Необходимо найти площадь его бүйір беті (боковой поверхности).
Сначала найдем радиус основания. Диаметр равен 6 см, следовательно, радиус r = 6/2 = 3 см.
Далее вычислим наклонную высоту (l) конуса, используя теорему Пифагора:
l = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
Формула для нахождения площади боковой поверхности конуса имеет вид:
S = π · r · l.
Подставляем найденные значения:
S = π · 3 · 5 = 15π см².
Таким образом, боковая поверхность конуса равна 15π см².
Сізге конустың бүйір бетінің ауданын табу тапсырмасы берілген: конустың биіктігі 4 см және табанының диаметрі 6 см болған жағдайда оның бүйір бетінің ауданын есептеу керек.
Алдымен, конустың бүйір бетінің ауданы былай есептеледі:
S = πrl,
мұндағы r – конустың радиусы, ал l – жағын биіктігі (сланттық биіктік).
-
Табанының диаметрі 6 см болса, оның радиусы:
r = 6 см / 2 = 3 см. -
Сланттық биіктік (l) Пифагор теоремасына сәйкес табылады:
l = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см. -
Енді бүйір бетінің ауданын есептейміз:
S = π · 3 см · 5 см = 15π см².
Қорытындылай келе, конустың бүйір бетінің ауданы 15π см².