Геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз: $ b_3 = 4 $, $ b_4 = 8 $.
Геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз: $ b_3 = 4 $, $ b_4 = 8 $.
Мы видим, что дано:
Третий член прогрессии b₃ = 4 и четвёртый член b₄ = 8.
В геометрической прогрессии отношение каждого члена к предыдущему называется знаменателем. Это означает, что
r = b₄ / b₃.
Подставим значения:
r = 8 / 4 = 2.
Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.
Геометриялық прогрессияның еселігін табуымыз сұралған. Берілгені:
• 3-ші мүшесі: ( b_3 = a \cdot r^2 = 4 )
• 4-ші мүшесі: ( b_4 = a \cdot r^3 = 8 )
Бұл жерде ( a ) – алғашқы мүше, ал ( r ) – прогрессияның еселігі.
Екі өрнекті бөліп алсақ, есепті жеңілдету үшін 4-ші мүшені 3-ші мүше арқылы бөлеміз:
[
\frac{b_4}{b_3} = \frac{a \cdot r^3}{a \cdot r^2} = r.
]
Яғни,
[
r = \frac{8}{4} = 2.
]
Осылайша, прогрессияның еселігі ( r = 2 ).
Қорытынды: дұрыс жауап – 2.