Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін тап: b_1 = -2, q = 3
Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін тап: b_1 = -2, q = 3
Задача требует найти пятый член геометрической прогрессии, где первый член ( b_1 = -2 ) и знаменатель ( q = 3 ).
Для этого используется формула ( b_n = b_1 \times q^{n-1} ).
Рассчитаем:
- Подставляем ( n = 5 ):
( b_5 = -2 \times 3^{5-1} = -2 \times 3^4 ). - Вычисляем степень:
( 3^4 = 81 ). - Умножаем:
( -2 \times 81 = -162 ).
Получается, пятый член равен (-162).
Так что правильный ответ: (-162).
Мұнда геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін табу сұрақ ретінде қойылған. Сұрақта:
• b₁ = -2 (бірінші мүше)
• q = 3 (жалcommon қатынас)
болған жағдайда бесінші мүшесін табуымыз керек.
Бізге геометриялық прогрессияның жалпы ережесі керек:
bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹
Осы ережені қолдана отырып, n = 5 болғанда:
b₅ = b₁ · q⁴ = -2 · 3⁴
Келесі етапта 3⁴-ті есептейміз:
3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Сонда,
b₅ = -2 · 81 = -162
Демек, геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі -162 болып табылады.