Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі: b_1 = 2, q = 3
Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі: b_1 = 2, q = 3
Задача сводится к нахождению пятого члена геометрической прогрессии, где первый член равен 2, а знаменатель (или отношение) равен 3.
Для решения пользуемся стандартной формулой:
bₙ = b₁ · q^(n-1)
Подставляем n = 5, b₁ = 2 и q = 3:
b₅ = 2 · 3^(5-1) = 2 · 3⁴
Вычисляем 3⁴:
3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Отсюда:
b₅ = 2 · 81 = 162
Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 162.
Мәселе: Бізге геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесі ( b_1 = 2 ) және ортақ қатыны ( q = 3 ) болғанда, бесінші мүшені табу керек.
Есептеу жолы:
- Геометриялық прогрессияның ( n )-ші мүшесі былай есептеледі:
[ b_n = b_1 \times q^{(n-1)} ] - Бесінші мүше үшін ( n = 5 ) қойып, формулаға ауыстырамыз:
[ b_5 = 2 \times 3^{(5-1)} = 2 \times 3^4 ] - ( 3^4 )-ті есептейміз:
( 3 \times 3 = 9 ), ( 9 \times 3 = 27 ), ( 27 \times 3 = 81 ), яғни ( 3^4 = 81 ) - Соңында, ( 2 \times 81 = 162 )
Қорытынды: Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі – 162.