Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі: b_1 = 2, q = 3
Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі: b_1 = 2, q = 3
Пользователь утверждает, что первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3, и просит найти пятый член этой геометрической прогрессии. Для вычисления n-го члена геометрической прогрессии используются формула:
bₙ = b₁ · q^(n–1)
Подставляем значения для пятого члена:
b₅ = 2 · 3^(5–1) = 2 · 3⁴ = 2 · 81 = 162
Таким образом, пятый член данной геометрической прогрессии равен 162.
Сұрақ геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін табуды сұрайды. Берілгендер: бастапқы мүше (b_1 = 2) және прогрессияның көбейтіндісі (q = 3).
Бізге белгілі формула бойынша кез келген (n)-ші мүше былай анықталады:
(\displaystyle b_n = b_1 \times q^{(n-1)}).
Осы формуланы бесінші мүше үшін қолдансақ:
(b_5 = 2 \times 3^{(5-1)} = 2 \times 3^4 = 2 \times 81 = 162).
Осылайша, геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі 162 болады.