Геометриялық прогрессияда: b₁ = 3, q = 2 болса, b₃-ті табыңыз
В задании требуется найти третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель – 2.
Геометрическая прогрессия определяется по формуле:
bₙ = b₁·q^(n–1)
где b₁ – первый член, q – знаменатель, n – номер члена.
Подставляем n = 3, b₁ = 3 и q = 2:
b₃ = 3·2^(3–1) = 3·2² = 3·4 = 12
Таким образом, третий член прогрессии равен 12.
Сен геометриялық прогрессияның үшінші мүшесін табуды сұрадың. Мұнда берілгендер:
• b₁ = 3
• q = 2
Геометриялық прогрессияның жалпылама формуласы:
bₙ = b₁ × q^(n–1)
Осы формула бойынша үшінші мүшені табу үшін n = 3 деп қойсақ:
b₃ = 3 × 2^(3–1) = 3 × 2² = 3 × 4 = 12
Демек, дұрыс жауап: 12.
Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 3 және ондағы көбейту саны 2 болған жағдайда, үшінші мүшені қалай табатынымызды қарастырайық.
Негізгі формула: бₙ = б₁ · q^(n-1). Мұнда:
• б₁ – бірінші мүше (біздің жағдайда 3)
• q – көбейту саны (мұнда 2)
• n – мүше нөмірі (біздің жағдайда 3)
Сонымен, үшінші мүшені табу үшін:
б₃ = 3 · 2^(3-1) = 3 · 2² = 3 · 4 = 12.
Демек, геометриялық прогрессияда үшінші мүше 12-ге тең.