Геометриялық прогрессияда: $ b_1 = 4 $, $ q = 1 $ болса, $ b_{10} $-ды табыңыз.
Геометриялық прогрессияда: $ b_1 = 4 $, $ q = 1 $ болса, $ b_{10} $-ды табыңыз.
Сұрақты түсіндіріп өтейін: Берілген геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесі (b_1 = 4) және прогрессияның жалпы көбейткіші (q = 1). Сол арқылы прогрессияның кез келген (n)-ші мүшесін табу формуласы:
(b_n = b_1 \cdot q^{n-1})
Осы формула бойынша (b_{10}) мынандай түрде табылады:
(b_{10} = 4 \cdot 1^{10-1} = 4 \cdot 1^9 = 4 \cdot 1 = 4)
Егер прогрессияда көбейту коэффициенті (q = 1) болса, онда барлық мүшелер бірдей болады, яғни әрбір мүше (b_1)-ге тең.
Қысқаша айтқанда, дұрыс жауап: (b_{10} = 4).
Задача требует найти десятый член геометрической прогрессии, если первый член равен 4, а знаменатель равен 1. В геометрической прогрессии формула для n-го члена выглядит так:
bₙ = b₁ · q^(n - 1)
Подставляем наши значения: n = 10, b₁ = 4, q = 1.
b₁₀ = 4 · 1^(10 - 1) = 4 · 1⁹ = 4 · 1 = 4
Если q равно 1, то каждый член последовательности равен первому. Таким образом, десятый член b₁₀ равен 4.