Функцияның анықталу облысын табыңыз: f(x) = \sqrt{4 - x^2}.
Функцияның анықталу облысын табыңыз: f(x) = \sqrt{4 - x^2}.
Мы ищем область определения функции f(x) = √(4 - x²). Для этого подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю, то есть:
4 - x² ≥ 0.
Перенесём x² в другую сторону:
x² ≤ 4.
Это неравенство означает, что x может принимать значения, для которых квадрат x не превосходит 4. Решая неравенство, получаем:
-2 ≤ x ≤ 2.
Ответ: область определения функции — это все x, принадлежащие промежутку [-2; 2].
Бұл сұрақта функцияның анықталу облысын табу керек екен. Яғни, √(4 - x²) функциясын есептеген кезде, ішіндегі өрнек теріс болмауы тиіс.
√ белгісімен берілген функцияда, оның анықталуы үшін,
4 - x² ≥ 0 болуы керек.
-
Алдымен теңсіздікті шешеміз:
4 - x² ≥ 0
=> x² ≤ 4. -
x² ≤ 4 теңсіздігі мына түрде жазылады:
-2 ≤ x ≤ 2.
Сонымен, анықталу облысы – x ∈ [-2, 2].