Есептеңіз: $ \sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{4} \tan \frac{π}{3} $.
Есептеңіз: $ \sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{4} \tan \frac{π}{3} $.
Берілген есепте үш тригонометриялық функцияның мәндерін табу қажет:
• π/6 бұрышы үшін: sin(π/6) = ½
• π/4 бұрышы үшін: cos(π/4) = √2/2
• π/3 бұрышы үшін: tan(π/3) = √3
Осы функциялардың көбейтіндісін табамыз:
sin(π/6) × cos(π/4) × tan(π/3) = (½) × (√2/2) × (√3)
Алдымен ½ мен √2/2-ні көбейтсек:
(½) × (√2/2) = √2/4
Содан соң, осы нәтижені √3-ке көбейтеміз:
(√2/4) × √3 = (√2 √3)/4 = √6/4
Демек, есептің нәтижесі – √6/4.
Предположим, нужно вычислить значение выражения
sin(π/6) · cos(π/4) · tan(π/3).
Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
- Значение sin(π/6) равно 1/2.
- Значение cos(π/4) равно √2/2.
- Значение tan(π/3) равно √3.
Перемножим найденные значения:
(1/2) · (√2/2) = √2/4.
Далее умножим на tan(π/3):
(√2/4) · √3 = √6/4.
Таким образом, конечный результат равен √6/4.