Есептеңіз: \sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{4} \tan \frac{π}{3}
Есептеңіз: \sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{4} \tan \frac{π}{3}
В задаче требуется вычислить выражение sin(π/6) * cos(π/4) * tan(π/3). Для этого нужно знать точные значения этих тригонометрических функций.
Значения:
- sin(π/6) = 1/2,
- cos(π/4) = √2/2,
- tan(π/3) = √3 (так как tan(π/3) = sin(π/3)/cos(π/3), а sin(π/3) = √3/2 и cos(π/3) = 1/2).
Перемножим:
- Умножим sin(π/6) и cos(π/4):
1/2 * (√2/2) = √2/4. - Теперь умножим полученное на tan(π/3):
(√2/4) * √3 = (√2 * √3)/4 = √6/4.
Ответ: √6/4.
Сіздің есептеуіңіз:
[
\sin \frac{π}{6} \cos \frac{π}{4} \tan \frac{π}{3}
]
Мынандай жолдармен шешеміз:
• Алдымен әр функцияның мәнін анықтаймыз:
- (\sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2})
- (\cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2})
- (\tan \frac{π}{3} = \sqrt{3})
• Енді осы мәндерді көбейтеміз:
[
\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4}
]
Қорытындылай келе, дұрыс жауап: (\frac{\sqrt{6}}{4}).