Есептеңіз: \sin 80° \cdot \cos 10° + \cos 80° \cdot \sin 10°
Есептеңіз: \sin 80° \cdot \cos 10° + \cos 80° \cdot \sin 10°
Рассмотрим выражение: sin 80° ⋅ cos 10° + cos 80° ⋅ sin 10°. Здесь удобно воспользоваться формулой приведения, которая гласит:
sin A cos B + cos A sin B = sin (A + B).
Положив A = 80° и B = 10°, получаем:
sin 80° ⋅ cos 10° + cos 80° ⋅ sin 10° = sin (80° + 10°) = sin 90°.
Значение sin 90° равно 1.
Таким образом, ответ задачи: 1.
Сұрақ мынадай:
Есептеңіз:
\sin80°\cdot\cos10°+\cos80°\cdot\sin10°.
Бұл өрнекті құруда тригонометриялық қосу формуласы қолданылған. Нақтырақ айтқанда, келесі формуланы қолданамыз:
\sin (a+b)=\sin a\cdot\cos b+\cos a\cdot\sin b.
Мұнда (a=80°) және (b=10°) бола отырып, өрнек былай жазылады:
\sin (80°+10°)=\sin 90°.
Біз білеміз, (\sin 90°=1).
Сонымен, берілген өрнектің мәні 1-ге тең.
Жауап: 1.