Есептеңіз: $\sin(-330°)$

Математика
1

Есептеңіз: \sin(-330°)

Есептеңіз: \sin(-330°)

2

Для начала заметим, что синус является периодической функцией с периодом 360°. Это значит, что можно прибавлять или вычитать 360° без изменения значения функции. Применим это правило:

–330° + 360° = 30°

Таким образом, вычисление синуса угла –330° сводится к вычислению синуса 30°. Из известных значений тригонометрических функций знаем, что

sin(30°) = 1/2

Ответ: sin(–330°) = 1/2.

3

Мәселе: “sin(-330°) есебін шығару”. Бұл тапсырмада синустың теріс бұрыш жағдайындағы қасиетін пайдалану қажет.

  1. Алдымен синустың тақ функция екенін еске түсірейік:

    • sin(-θ) = -sin(θ).

  2. Осы ережеге сүйенсек,
    sin(-330°) = - sin(330°).

  3. Енді 330° бұрышының синусын табайық:

    • 330° = 360° - 30°.
    • Бұл жағдайда, 330° төртінші синус бұрышы болып табылады, және нақты: sin(330°) = - sin(30°).

  4. sin(30°) жалпы түрде 1/2 екенін білеміз. Сондықтан:
    sin(330°) = -1/2.

  5. Соңында, бұрынғы кезеңді пайдаланып:
    sin(-330°) = - sin(330°) = -(-1/2) = 1/2.

Қорытынды: sin(-330°)= 1/2.