Есептеңіз: \cos78° \cdot \cos18° + \sin78° \cdot \sin18°
Есептеңіз: \cos78° \cdot \cos18° + \sin78° \cdot \sin18°
Сұрақ мына: cos78° ⋅ cos18° + sin78° ⋅ sin18° есептеңіз.
Мұнда келесі тригонометрикалық формула қолданылады:
cos A cos B + sin A sin B = cos(A – B).
Осы формулаға сәйкес, A = 78° және B = 18° болғандықтан:
A – B = 78° – 18° = 60°.
Сонымен, есеп былай болады:
cos60° = ½.
Яғни, дұрыс жауап ½.
В этом выражении можно сразу заметить известную тригонометрическую формулу: cos A · cos B + sin A · sin B = cos(A – B).
Подставляем A = 78° и B = 18°:
cos78°·cos18° + sin78°·sin18° = cos(78° – 18°) = cos60°.
Значение cos60° равно 1/2.
Ответ: 1/2.