Есептеңіз: \cos 79° \cos 34° + \sin 79° \sin 34°
Есептеңіз: \cos 79° \cos 34° + \sin 79° \sin 34°
Берілген есепте тригонометрияның негізгі формуласын қолданамыз:
cos(A – B) = cos A · cos B + sin A · sin B.
Бізде A = 79° және B = 34° болғандықтан, өрнекті былай жазуға болады:
cos 79° · cos 34° + sin 79° · sin 34° = cos(79° – 34°) = cos 45°.
Білесіңдер, cos 45° = √2/2.
Демек, есептің жауабы: √2/2.
Рассмотрим данное выражение: cos 79° cos 34° + sin 79° sin 34°. Заметим, что оно соответствует формуле приведения для косинуса разности: cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B. Здесь A = 79°, B = 34°.
Подставляя, получаем:
cos 79° cos 34° + sin 79° sin 34° = cos(79° – 34°) = cos45°.
Известно, что cos45° = √2/2.
Ответ: √2/2.