Есептеңіз: \cos 78° \cos 18° + \sin 78° \sin 18°
Есептеңіз: \cos 78° \cos 18° + \sin 78° \sin 18°
Мы видим выражение, которое нужно вычислить: cos78°·cos18° + sin78°·sin18°.
Это выражение можно упростить, использовав формулу косинуса разности: cos(a – b) = cos a·cos b + sin a·sin b. Если положить a = 78° и b = 18°, то получим:
cos(78° – 18°) = cos60°
А известно, что cos60° = 1/2.
Таким образом, ответ: 1/2.
Бізге берілген тапсырма:
cos78° · cos18° + sin78° · sin18°
бұл өрнекті есептеу керек.
Алдымен, есіңізде болсын, тригонометриядағы маңызды ереже бар:
cos(A – B) = cos A · cos B + sin A · sin B.
Бұл ережеге сәйкес, біздің өрнегімізді былай жаза аламыз:
cos78° · cos18° + sin78° · sin18° = cos(78° – 18°) = cos60°.
Қазір, 60° бұрышының косинус мәнін білеміз:
cos60° = 1/2.
Осылайша, берілген өрнектің нәтижесі 1/2, яғни 0.5.