Есептеңіз: \cos 0.3π \sin 0.2π + \sin 0.3π \cos 0.2π
Есептеңіз: \cos 0.3π \sin 0.2π + \sin 0.3π \cos 0.2π
В вычислении выражения можно заметить, что оно напоминает формулу синуса суммы. Формула выглядит так:
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Если взять α = 0.3π и β = 0.2π, то наше выражение будет равно
sin(0.3π + 0.2π) = sin(0.5π).
Значение sin(0.5π), то есть sin(π/2), равняется 1.
Ответ: 1.
Келтірілген өрнек:
[
\cos(0.3\pi) \sin(0.2\pi) + \sin(0.3\pi) \cos(0.2\pi)
]
бұл қосындының мәнін табу керек.
Әдіс-тәсіл:
• Берілген өрнек синус қосындысының формуласына сәйкес келеді. Яғни, (\sin (A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B). Мұндағы (A=0.3\pi) және (B=0.2\pi).
Осы принципке сәйкес:
[
\cos(0.3\pi) \sin(0.2\pi) + \sin(0.3\pi) \cos(0.2\pi) = \sin (0.3\pi + 0.2\pi) = \sin (0.5\pi)
]
Енді, (\sin (0.5\pi) = \sin(\frac{\pi}{2})) екенін білеміз, ал (\sin(\frac{\pi}{2})) = 1.
Қорытынды:
Жоғарыда көрсетілген ережені қолданып, есептің жауабы 1 болады.