Екі нүкте арасындағы қашықтықты табыңыз: $ A(-3, 7) $ және $ B(5, -2) $: $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $
Екі нүкте арасындағы қашықтықты табыңыз: $ A(-3, 7) $ және $ B(5, -2) $: $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $
Аталған есепте екі нүкте берілген: A(-3, 7) және B(5, -2), олардың арасындағы қашықтықты табу қажет. Екі нүкте арасындағы қашықтықты есептеуге арналған формула келесі түрде жазылады:
( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} )
Мұндағы:
• ( x_1 = -3 ), ( y_1 = 7 );
• ( x_2 = 5 ), ( y_2 = -2 ).
Есептеу қадамдары:
• ( x_2 - x_1 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 );
• ( y_2 - y_1 = -2 - 7 = -9 ).
Осы мәндерді формулаға қойсақ:
[
d = \sqrt{8^2 + (-9)^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}
]
Сондықтан, екі нүкте арасындағы қашықтық ( \sqrt{145} ) болады. Бұл қашықтықты табу үшін Дұрыс формула қолданылып, барлық қадамдар анық көрсетілгендігін ескерсек, нәтиже дәл табылады.
Задача сводится к вычислению расстояния между двумя точками A(-3, 7) и B(5, -2) с использованием формулы расстояния:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
Для точки A координаты (-3, 7), для точки B – (5, -2). Подставляем в формулу:
x₂ - x₁ = 5 - (-3) = 8
y₂ - y₁ = -2 - 7 = -9
Теперь возводим разности в квадрат:
8² = 64
(-9)² = 81
Складываем квадраты:
64 + 81 = 145
Таким образом, расстояние между точками равно:
d = √145
Ответ: √145.