Екі нүкте арасындағы қашықтық формуласын пайдаланып, A(1; -3) және B(4; 2) арақашықтығын табыңыз.
Екі нүкте арасындағы қашықтық формуласын пайдаланып, A(1; -3) және B(4; 2) арақашықтығын табыңыз.
Екі нүкте арасындағы қашықтық формуласын пайдаланып, $A(1; -3)$ және $B(4; 2)$ арақашықтығын табыңыз
Рассмотрим задачу: нужно найти расстояние между точками A(1, –3) и B(4, 2) с помощью формулы расстояния между двумя точками.
Формула расстояния выглядит так:
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²].
Определим координаты: для точки A x₁ = 1, y₁ = –3; для точки B x₂ = 4, y₂ = 2.
Вычисляем разности:
x₂ – x₁ = 4 – 1 = 3,
y₂ – y₁ = 2 – (–3) = 2 + 3 = 5.
Подставляем полученные значения в формулу:
d = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34.
Таким образом, расстояние между точками A и B равно √34.
Сізден A(1; -3) және B(4; 2) нүктелері арасындағы арақашықтықты табу тапсырмасы берілген.
Алдымен нүктелер арасындағы арақашықтықты табу формуласы:
( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} )
Мұндағы:
• (x_1=1), (y_1=-3)
• (x_2=4), (y_2=2)
-
Екі нүктенің x және y координаталарының айырмасын табамыз:
• (x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3)
• (y_2 - y_1 = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5) -
Айырмалардың квадратын алу:
• (3^2 = 9)
• (5^2 = 25) -
Екі квадраттың қосындысын табамыз:
(9 + 25 = 34) -
Соңында, квадрат түбірін аламыз, яғни арақашықтық:
( d = \sqrt{34} )
Қорытындылай келе, екі нүкте арасындағы арақашықтық ( \sqrt{34} ) бірлікке тең.