Егер \$ α = -\frac{π}{3} \$ болса, \$ \sin α \$ мәні

Математика
1

Егер $ α = -\frac{π}{3} $ болса, $ \sin α $ мәні.

Егер $ α = -\frac{π}{3} $ болса, $ \sin α $ мәні.

2

Сіз сұраған тапсырмада ( \alpha = -\frac{\pi}{3} ) үшін (\sin \alpha) табу керек.

Бірінші кезекте тригонометрияда синустың терістік функция екенін, яғни:
(\sin(-x) = -\sin(x)) ережесі қолданылады.

  1. (\alpha = -\frac{\pi}{3}) болғандықтан, осы ережеге сәйкес:
    (\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)).

  2. (\frac{\pi}{3}) бұрышының синусын білу керек. Ол стандартты бұрыш, және оның мәні:
    (\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}).

  3. Осылайша:
    (\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}).

Қорытындылай келе, егер ( \alpha = -\frac{\pi}{3} ) болса, онда (\sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}).

3

Мы знаем, что функция синуса является нечётной, то есть для любого угла θ справедливо равенство:

sin(–θ) = –sin(θ).

При подстановке θ = π/3 получаем:

sin(–π/3) = –sin(π/3).

Напомним, что sin(π/3) = √3/2, поэтому:

sin(–π/3) = –√3/2.

Таким образом, если α = –π/3, то sin α = –√3/2.