Егер α = -\frac{π}{3} болса, \sin α мәні
Егер α = -\frac{π}{3} болса, \sin α мәні
Сенің сұрағыңа сәйкес, α = -π/3 болғанда, (\sin \alpha) мәнін табамыз.
Алдымен, тригонометрияда синустың теріс бұрыштарға қатысты қасиеті бар: (\sin(-\theta) = -\sin(\theta)). Демек, әдепкі жағдай бойынша:
(\sin(-\pi/3) = -\sin(\pi/3))
Енді (\sin(\pi/3)) мәнін табамыз. Бізге белгілі, (\sin(\pi/3) = \frac{\sqrt{3}}{2}). Осылайша:
(\sin(-\pi/3) = -\frac{\sqrt{3}}{2})
Қорытындылай келе, егер (\alpha = -\frac{\pi}{3}) болса, онда (\sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}).
Давайте разберемся. Нам задан угол ( \alpha = -\frac{\pi}{3} ), и нужно найти (\sin \alpha).
Прежде всего, важно помнить, что функция синуса является нечетной. Это означает, что для любого значения ( x ) справедливо равенство
[
\sin(-x) = -\sin(x).
]
Применив это к нашему углу, получаем
[
\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right).
]
Из тригонометрии знаем, что
[
\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}.
]
Подставляем значение:
[
\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}.
]
Таким образом, (\sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}).