Два комбайна, работая одновременно, убирают поле пшеницы за 14 часов. За какое время уберут это же поле 7 комбайнов при одинаковой производительности?
A) 6 ч
B) 4 ч
C) 8 ч
D) 5 ч
E) 7 ч
В задаче нам сообщается, что 2 комбайна за 14 часов убирают всё поле. Это значит, что суммарная «комбайно-часовая» работа равна 2 × 14 = 28 единиц работы. Если увеличить число комбайнов до 7, то общее время уборки будет равно 28 единиц работы, поделённым на 7 комбайнов, что получается 4 часа.
Рассмотрим варианты:
A) 6 ч – если бы время было 6 часов, то 7 × 6 = 42 единиц работы, что превышает исходное количество.
B) 4 ч – 7 × 4 = 28 единиц работы, соответствует условию.
C) 8 ч – 7 × 8 = 56 единиц работы, опять больше необходимого.
D) 5 ч – 7 × 5 = 35 единиц работы, также неверное значение.
E) 7 ч – 7 × 7 = 49 единиц работы, не подходит по условию.
Основной принцип – при равной производительности время работы обратно пропорционально числу используемых комбайнов. То есть увеличение количества техники ведёт к уменьшению времени по формуле: время = общее количество работы / число комбайнов.
Правильный ответ – вариант B) 4 часа.