Цилиндрдің толық бетінің ауданы: радиусы 5 см, биіктігі 12 см.
Цилиндрдің толық бетінің ауданы: радиусы 5 см, биіктігі 12 см.
Сіз цилиндрдің толық бетінің ауданын табуды сұрадыңыз. Мұнда цилиндрдің толық бетінің ауданы дегеніміз – оның екі дөңгелек негізгі мен бүйірлік бетінің ауданының қосындысы.
Алдымен цилиндрдің толық бетінің ауданы мына формула бойынша есептеледі:
A = 2πr² + 2πrh
Мұндағы r – негіздің радиусы, h – жоғары биіктік.
Берілген жағдайда r = 5 см және h = 12 см, сондықтан есептейміз:
2πr² = 2π × 5² = 2π × 25 = 50π
2πrh = 2π × 5 × 12 = 2π × 60 = 120π
Екі нәтижені қосқанда:
A = 50π + 120π = 170π см²
Демек, цилиндрдің толық бетінің ауданы 170π см² тең.
Рассмотрим задачу: нужно найти полную поверхность цилиндра с радиусом 5 см и высотой 12 см.
Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности. Формула для полной поверхности имеет вид:
A = 2πr² + 2πrh
Где:
r — радиус основания,
h — высота цилиндра.
Подставим значения:
r = 5 см, h = 12 см.
Сначала посчитаем площадь двух оснований:
2πr² = 2π·(5 см)² = 2π·25 = 50π см².
Затем площадь боковой поверхности:
2πrh = 2π·5 см·12 см = 120π см².
Сложим полученные площади:
A = 50π + 120π = 170π см².
Таким образом, полная поверхность цилиндра равна 170π см². Если требуется приближённое значение, то:
170π ≈ 170 · 3,14 ≈ 533,8 см².
Ответ: 170π см² (примерно 534 см²).