Цилиндр табан диаметрі 4 см, биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.
Цилиндр табан диаметрі 4 см, биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.
Итак, у нас есть цилиндр, у которого диаметр основания равен 4 см, а высота – 3 см. Осьтік қимасы (осиное сечение) получается, если провести сечение цилиндра плоскостью, содержащей его ось. Получаем прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра (3 см) и диаметру основания (4 см). Чтобы найти диагональ этого прямоугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
Рассчитаем диагональ (d):
d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
Ответ: диагональ осевого сечения составляет 5 см.
Сізден цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табуды сұраған екен. Бізде цилиндрдің негізгі параметрлері: табанның диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см.
Мұндағы осьтік қима дегеніміз цилиндрдің бойлық кесіні. Бұл кесінді цилиндрдің бойымен (биіктігі) және табанның диаметрі бойымен қиып өтеді. Нәтижесінде, осьтік қима тік бұрышты тікбұрыш болып табылады, оның бір қабырғасы 4 см, екінші қабырғасы 3 см.
Осы тікбұрыштың диагоналын табу үшін Пифагор теоремасын қолданамыз:
диагональ = √( (4 см)² + (3 см)² ) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.
Сондықтан, цилиндрдің осьтік қимасының диагоналы – 5 см.