АВС үшбұрыш төбелері A(-2;3), B(3;-4), C(1;2) болса, медианалар қиылысу нүктесі.
АВС үшбұрыш төбелері A(-2;3), B(3;-4), C(1;2) болса, медианалар қиылысу нүктесі.
Мы ищем точку пересечения медиан, а она находится в точке, называемой центроидом треугольника. Для нахождения центроида нужно найти среднее арифметическое координат всех вершин.
Для треугольника с вершинами A(-2, 3), B(3, -4) и C(1, 2) вычислим:
x-координата центроида:
(-2 + 3 + 1) / 3 = 2 / 3
y-координата центроида:
(3 + (-4) + 2) / 3 = 1 / 3
Таким образом, точка пересечения медиан — (2/3, 1/3).
Алдымен, үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесін табу үшін оның төбелерінің координаталарын қолданамыз. Бұл нүкте – үшбұрыштың центрі, яғни төбелер координаталарының орташа мәні болады.
Берілгендер:
• A(-2; 3)
• B(3; -4)
• C(1; 2)
Медианалардың қиылысу нүктесінің координаталары келесі формула бойынша табылады:
X = (x₁ + x₂ + x₃) / 3
Y = (y₁ + y₂ + y₃) / 3
Бұл жағдайда:
X = (-2 + 3 + 1) / 3 = 2 / 3
Y = (3 + (-4) + 2) / 3 = 1 / 3
Демек, медианалар қиылысу нүктесі – (2/3; 1/3).
• Формуланы қолданған кезде барлық төбелердің координаталарын қосып, үшке бөлуді ұмытпаған жөн.
• Бұл әдіс үшбұрыштың центрін (медианалар қиылысуын) анықтаудың кең таралған және қарапайым тәсілі.
Нәтижесінде, АВС үшбұрыштың медианалар қиылысу нүктесі – (2/3; 1/3).