Арифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесі: a_4 = 4, d = -3
Арифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесі: a_4 = 4, d = -3
Арифметикалық прогрессияда кез келген n-ші мүшені табу үшін формула қолданылады:
aₙ = a₁ + (n - 1)·d
Мұндағы:
• a₁ – алғашқы мүше,
• d – прогрессияның айырмасы,
• n – мүше нөмірі.
Біздің жағдайда:
• a₄ = a₁ + 3·d = 4,
• d = -3.
-
Әуелі, a₁-ні табамыз:
a₁ = a₄ - 3·d = 4 - 3·(-3) = 4 + 9 = 13. -
Соңында, он бірінші мүше a₁₁-ті анықтаймыз:
a₁₁ = a₁ + 10·d = 13 + 10·(-3) = 13 - 30 = -17.
Демек, арифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесі -17.
Давай разберём задачу по шагам.
Наша цель — найти 11-й член арифметической прогрессии, если известно, что 4-й член равен 4 и разность прогрессии d = –3.
Начинаем с общего выражения для арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n – 1)·d
Из условия имеем a₄ = a₁ + 3d = 4. Подставляем d = –3:
a₁ + 3(–3) = 4 => a₁ – 9 = 4,
a₁ = 4 + 9 = 13
Теперь находим 11-й член:
a₁₁ = a₁ + 10d = 13 + 10(–3) = 13 – 30 = –17
Таким образом, 11-й член прогрессии равен –17.