Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі: a_1 = 1, d = 3
Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі: a_1 = 1, d = 3
Берілген арифметикалық прогрессияда бірінші мүше 1, ал прогрессияның айырмасы 3 делінген. Бұл жағдайда әрбір келесі мүше алдыңғы мүшеге 3 қосу арқылы табылады.
Мысалы:
• Бірінші мүше: 1
• Екінші мүше: 1 + 3 = 4
• Үшінші мүше: 4 + 3 = 7
• Төртінші мүше: 7 + 3 = 10
• Бесінші мүше: 10 + 3 = 13
Осылайша, арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі: 1, 4, 7, 10, 13.
Арифметическая прогрессия задаётся первым членом (a₁) и разностью (d). При заданных значениях a₁ = 1 и d = 3 каждый следующий член получается по формуле aₙ = a₁ + (n–1)·d.
Посчитаем первые пять членов:
• a₁ = 1
• a₂ = 1 + (2–1)×3 = 1 + 3 = 4
• a₃ = 1 + (3–1)×3 = 1 + 6 = 7
• a₄ = 1 + (4–1)×3 = 1 + 9 = 10
• a₅ = 1 + (5–1)×3 = 1 + 12 = 13
Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии равны: 1, 4, 7, 10, 13.