Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі: a_1 = 1, d = 3
Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі: a_1 = 1, d = 3
Сәлем! Тапсырмада арифметикалық прогрессия берілген, оның алғашқы мүше (a₁) = 1 және айырмасы (d) = 3 деп көрсетілген. Яғни, прогрессияда келесі заңдылық бойынша кез келген k-ші мүшені табуға болады:
aₖ = a₁ + (k – 1)d
Енді алғашқы бес мүшені есептейік:
• k = 1 үшін: a₁ = 1
• k = 2 үшін: a₂ = 1 + (2 – 1)·3 = 1 + 3 = 4
• k = 3 үшін: a₃ = 1 + (3 – 1)·3 = 1 + 6 = 7
• k = 4 үшін: a₄ = 1 + (4 – 1)·3 = 1 + 9 = 10
• k = 5 үшін: a₅ = 1 + (5 – 1)·3 = 1 + 12 = 13
Осылайша, арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесі 1, 4, 7, 10 және 13 болады. Егер сұрақтарыңыз болса, сұраудан қысылмаңыз!
В этой теме говорится о первых пяти членах арифметической прогрессии, где первый член равен 1, а разность — 3.
Запишем формулу общего члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n – 1)·d
Подставляем данные: a₁ = 1 и d = 3.
Для n = 1:
a₁ = 1 + (1 – 1)·3 = 1 + 0 = 1
Для n = 2:
a₂ = 1 + (2 – 1)·3 = 1 + 3 = 4
Для n = 3:
a₃ = 1 + (3 – 1)·3 = 1 + 6 = 7
Для n = 4:
a₄ = 1 + (4 – 1)·3 = 1 + 9 = 10
Для n = 5:
a₅ = 1 + (5 – 1)·3 = 1 + 12 = 13
Таким образом, первые пять членов этой арифметической прогрессии: 1, 4, 7, 10, 13.