Арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңыз: $ a_5 = 8.7 $, $ a_8 = 12.3 $
Арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңыз: $ a_5 = 8.7 $, $ a_8 = 12.3 $
Сізден a₅ = 8.7 және a₈ = 12.3 деп берілген. Бұл арифметикалық прогрессия шартында, кез келген n-ші мүше мына формула бойынша анықталады:
aₙ = a₁ + (n – 1)d
Мұнда d – прогрессияның айырмасы. Екі берілген мүшені пайдаланып, айырманы табуға болады:
a₈ = a₅ + 3d
Осылайша, теңдеу:
12.3 = 8.7 + 3d
Осы теңдеуді d-ге қатысты шешейік:
12.3 – 8.7 = 3d
3.6 = 3d
Енді:
d = 3.6 / 3 = 1.2
Демек, арифметикалық прогрессияның айырмасы 1.2 болады.
Мы хотим найти разность (d) арифметической прогрессии, зная, что пятый член составляет 8.7, а восьмой — 12.3.
Поскольку разность между членами определяется как d = (aₙ₊ₖ - aₙ)/k, подставим наши данные:
d = (a₈ - a₅) / (8 - 5) = (12.3 - 8.7) / 3 = 3.6 / 3 = 1.2
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.2.