Арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесін тап: a_4 = 4, d = -3
Арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесін тап: a_4 = 4, d = -3
Давай разберём задачу по шагам.
Нам дано: a₄ = 4 и разность d = –3. Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
aₙ = a₁ + (n – 1)·d
Для нахождения первого члена (a₁) используем известное значение a₄:
a₄ = a₁ + 3·d
Подставляем данные:
4 = a₁ + 3·(–3)
4 = a₁ – 9
a₁ = 4 + 9 = 13
Теперь найдем 11-й член:
a₁₁ = a₁ + 10·d
Подставляем:
a₁₁ = 13 + 10·(–3)
a₁₁ = 13 – 30 = –17
Таким образом, 11-й член арифметической прогрессии равен –17.
Берілген арифметикалық прогрессияда 4-ші мүше (a_4 = 4) және айырма (d = -3). Бізге 11-ші мүшені табу керек.
Алдымен арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын жазайық:
[
a_n = a_1 + (n - 1)d
]
-
Бірінші мүше табу:
4-ші мүше туралы формула:
[
a_4 = a_1 + 3d
]
Мұнда (a_4 = 4) және (d = -3). Сондықтан:
[
a_1 + 3(-3) = 4 \quad \Rightarrow \quad a_1 - 9 = 4 \quad \Rightarrow \quad a_1 = 4 + 9 = 13
] -
11-ші мүше табу:
Енді (a_{11}) табу үшін:
[
a_{11} = a_1 + 10d = 13 + 10(-3) = 13 - 30 = -17
]
Осылайша, арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесі (-17).