Анықтауышты есептеңіз: $\begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}$

Математика
1

Анықтауышты есептеңіз: \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}.

Анықтауышты есептеңіз: \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}.

2

Мы должны вычислить определитель матрицы
[
\begin{vmatrix} 3 & -2 \ 1 & 4 \end{vmatrix}
]

Определитель матрицы (2 \times 2) находится по формуле (ad - bc), где для нашей матрицы (a = 3), (b = -2), (c = 1) и (d = 4).

Подставляем значения:
[
3 \cdot 4 - (-2) \cdot 1 = 12 + 2 = 14
]

Итак, определитель равен 14.

3

Сұрақтағы матрицаның анықтауышын есептеу тапсырылған. Бізге берілген матрица:
[
\begin{vmatrix}
3 & -2 \
1 & 4
\end{vmatrix}.
]

Бірінші жолда матрицаның анықтауышын есептеу формуласын қолданамыз. Кіші матрицалар үшін, егер матрица
[
\begin{vmatrix}
a & b \
c & d
\end{vmatrix},
]
болса, оның анықтауышы былай есептеледі:
[
\text{det} = ad - bc.
]

Осыдан:
• a = 3,
• b = -2,
• c = 1,
• d = 4.

Анықтауышты есептейміз:
[
\text{det} = 3 \cdot 4 - (-2) \cdot 1 = 12 + 2 = 14.
]

Сондықтан, берілген матрицаның анықтауышы 14 болады.