Произведение векторов \vec{a}(2; -1) и \vec{b}(3; 4) равно
A) 2
B) 10
C) 5
D) -2
E) 14
В задаче нужно вычислить произведение векторов, где векторы заданы координатами, а именно:
⃗a = (2; -1)
⃗b = (3; 4)
Если мы понимаем произведение векторов как скалярное произведение, то оно определяется по формуле:
⃗a · ⃗b = a₁·b₁ + a₂·b₂
Подставляем значения:
⃗a · ⃗b = 2·3 + (-1)·4 = 6 - 4 = 2
Таким образом, скалярное произведение равно 2, что соответствует варианту A.
Важно отметить, что если бы имелось в виду другое произведение (например, векторное, которое в двумерном случае дает число, равное площади параллелограмма или ориентированной площади), результат был бы другим. Однако стандартная трактовка произведения векторов при заданных координатах – это скалярное произведение, поэтому правильный ответ – вариант A.