Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого равен 45 см. Найдите основание равнобедренного треугольника.
A) 10 см
B) 26 см
C) 16 см
D) 8 см
E) 14 см
Мы имеем равнобедренный треугольник, периметр которого равен 40 см, и на одну из его боковых сторон построен равносторонний треугольник с периметром 45 см.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, значит каждая сторона равна 45/3 = 15 см. Эта сторона является также боковой стороной равнобедренного треугольника, т.е. боковая сторона равна 15 см.
Обозначим основание равнобедренного треугольника через b. Периметр равен сумме двух боковых сторон и основания:
b + 2×15 = 40,
то есть b = 40 – 30 = 10 см.
Анализ вариантов:
A) 10 см – полностью соответствует вычислениям.
B) 26 см – неверно.
C) 16 см – неверно.
D) 8 см – неверно.
E) 14 см – неверно.
Верный ответ – вариант A.