Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле
A) $ \eta = \frac{A}{mv} \times 100% $
B) $ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \times 100% $
C) $ \eta = \frac{m}{V} \times 100% $
D) $ \eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \times 100% $
E) $ \eta = \frac{h\nu}{E_k} \times 100% $
Рассмотрим вариант за вариантом. Задача — определить формулу для расчёта КПД тепловой машины.
Вариант A: η = (A / (mv)) × 100%. Здесь появляются механические величины (работа A, масса m, скорость v), что не соответствует определению КПД тепловых машин, где речь идёт о соотношении тепловых процессов. Это неверно.
Вариант B: η = ((T₁ - T₂) / T₁) × 100%. Такая формула действительно используется для расчёта КПД идеальной (Карно) тепловой машины, где T₁ и T₂ – абсолютные температуры нагревателя и охладителя соответственно. Однако эта формула применима только для идеального (обратимого) цикла, и не является общей формулой для всех тепловых машин, хотя вполне может встречаться в учебной литературе в контексте идеальных процессов.
Вариант C: η = (m / V) × 100%. Здесь выражение m/V соответствует плотности вещества, что не имеет отношения к тепловым процессам и КПД. Это неверно.
Вариант D: η = ((Q₁ - Q₂) / Q₁) × 100%. Именно эта формула и даёт общую характеристику КПД тепловой машины – отношение разности теплоты, подведённой к машине (Q₁) и отклонённой от неё (Q₂), к подведённой теплоты. Полученная величина определяет, какая часть энергии превращается в полезную работу. Это общая формула КПД для любого теплового двигателя.
Вариант E: η = (hν / Eₖ) × 100%. Здесь присутствует энергия фотона (hν) и какая-то кинетическая энергия (Eₖ). Данное соотношение не относится к расчету КПД тепловых машин, а может описывать совсем иные физические процессы, например, связанные с фотоэффектом. Это неверно.
Итак, правильными являются вариант D – общая формула КПД тепловой машины, а вариант B применяется только для идеального (Карно) цикла. Если задача подразумевает общую формулу, то верный ответ – D.