Диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 12 см равна:
A) 13 см
B) 15 см
C) 17 см
D) 19 см
E) 21 см
F) 23 см
G) 25 см
H) 27 см
Рассмотрим задачу: необходимо найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 4 см и 12 см. По теореме Пифагора для трёхмерного пространства формула для диагонали выглядит так:
d = √(a² + b² + c²).
Подставляя известные значения, получаем:
d = √(3² + 4² + 12²) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 см.
Анализ вариантов:
A) 13 см – правильный ответ, так как вычисления показывают, что именно это значение соответствует диагонали параллелепипеда.
B) 15 см – неверный, число 15 не получается при подсчёте.
C) 17 см – неверный, так же не соответствует вычислениям.
D) 19 см, E) 21 см, F) 23 см, G) 25 см, H) 27 см – все эти варианты тоже не подходят по вычислениям.
Таким образом, ответ A) 13 см – верен, так как он подтверждается формулой и вычислениями.